Сложение дробей 21(5/14) + 4(9/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
5 14
=
21 ∙ 14 + 5 14
=
299 14
4

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 14
=
4 ∙ 14 + 9 14
=
65 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

299 + 65 14
=
364 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
364 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 364, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
364 : 14 14 : 14
=
26 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 1
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 1
=
26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.