Сложение дробей 14/16 + 7/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 24. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 16 = 3

48 : 24 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 ∙ 3 48

+

7 ∙ 2 48

=

42 48

+

14 48

Складываем числители:

42 + 14 48
=
56 48
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 48
— неправильная дробь, т.к. 56 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 48
=
1
8 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
8 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и на 48. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1
8 48
= 1
1 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.