Сложение дробей 4(2/13) + 5(11/13)
Задача: сложить дроби
4
2 13
и
5
11 13
.
Решение:
4
2 13
+
5
11 13
=
4 ∙ 13 + 2 13
+
5 ∙ 13 + 11 13
=
54 13
+
76 13
=
54 + 76 13
=
130 13
=
10 1
=
10
Ответ:
4
2 13
+
5
11 13
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
2 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 13
=
4 ∙ 13 + 2 13
=
54 13
5
11 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
11 13
=
5 ∙ 13 + 11 13
=
76 13
54 + 76 13
=
130 13
В результате сложения получилась дробь
130 13
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 13. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
130 : 13 13 : 13
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 13
+
5
11 13
=
10