Сложение дробей 22(1/8) + 2(7/9)

Задача: сложить дроби
22
1 8
и
2
7 9

.

Решение:
22
1 8
+
2
7 9
=
22 ∙ 8 + 1 8
+
2 ∙ 9 + 7 9
=
177 8
+
25 9
=
177 ∙ 9 72
+
25 ∙ 8 72
=
1593 72
+
200 72
=
1593 + 200 72
=
1793 72
24
65 72
Ответ:
22
1 8
+
2
7 9
=
24
65 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 22
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    22
    1 8
    =
    22 ∙ 8 + 1 8
    =
    177 8
    2
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 9
    =
    2 ∙ 9 + 7 9
    =
    25 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 8 = 9

    72 : 9 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 177 8
    +
    25 9
    =
    177 ∙ 9 72
    +
    25 ∙ 8 72
    =
    1593 72
    +
    200 72

  9. Складываем числители:
  10. 1593 + 200 72
    =
    1793 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1793 72
    — неправильная, т.к. 1793 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1793 72
    =
    24
    65 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
22
1 8
+
2
7 9
=
24
65 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии