Сложение дробей 22(1/8) + 2(7/9)
Задача: сложить дроби
22
1 8
и
2
7 9
.
Решение:
22
1 8
+
2
7 9
=
22 ∙ 8 + 1 8
+
2 ∙ 9 + 7 9
=
177 8
+
25 9
=
177 ∙ 9 72
+
25 ∙ 8 72
=
1593 72
+
200 72
=
1593 + 200 72
=
1793 72
24
65 72
Ответ:
22
1 8
+
2
7 9
=
24
65 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
22
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
22
1 8
=
22 ∙ 8 + 1 8
=
177 8
2
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
177 8
+
25 9
=
177 ∙ 9 72
+
25 ∙ 8 72
=
1593 72
+
200 72
1593 + 200 72
=
1793 72
1793 72
— неправильная, т.к. 1793 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1793 72
=
24
65 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
22
1 8
+
2
7 9
=
24
65 72
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
28 200и26 100
- Сложить дроби
3 26и2 65
- Запишите результат от сложения
14 27и17 24
- Сложить дроби
3 7и3 8
- Результат от сложения
21 70и2 36
- Сколько будет
6 17прибавить51 1
- Сколько будет
9 10плюс2 10
-
31 17плюс67 51- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
20 4и4 14