Сложение дробей 22/30 + 23/43

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 43. Это — 1290.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1290 : 30 = 43

1290 : 43 = 30

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 ∙ 43 1290

+

23 ∙ 30 1290

=

946 1290

+

690 1290

Складываем числители:

946 + 690 1290
=
1636 1290
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1636 1290
— неправильная дробь, т.к. 1636 больше 1290.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1636 1290
=
1
346 1290
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
346 1290
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 346, и на 1290. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
346 1290
= 1
173 645
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.