Сложение дробей 23(13/15) + 12(1/24)
Задача: сложить дроби
23
13 15
и
12
1 24
.
Решение:
23
13 15
+
12
1 24
=
23 ∙ 15 + 13 15
+
12 ∙ 24 + 1 24
=
358 15
+
289 24
=
358 ∙ 8 120
+
289 ∙ 5 120
=
2864 120
+
1445 120
=
2864 + 1445 120
=
4309 120
35
109 120
Ответ:
23
13 15
+
12
1 24
=
35
109 120
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
23
13 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
23
13 15
=
23 ∙ 15 + 13 15
=
358 15
12
1 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
1 24
=
12 ∙ 24 + 1 24
=
289 24
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 24. Это — 120.
120 : 15 = 8
120 : 24 = 5
358 15
+
289 24
=
358 ∙ 8 120
+
289 ∙ 5 120
=
2864 120
+
1445 120
2864 + 1445 120
=
4309 120
4309 120
— неправильная, т.к. 4309 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4309 120
=
35
109 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
23
13 15
+
12
1 24
=
35
109 120
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
8 15и10 15
- Выполните сложение дробей
7 30и1 10
- Выполните сложение дробей 181 8и33 4
-
6 15плюс4 15- решение с ответом
- Сложить дроби 14 9и339 80
-
2 14прибавить3 21- решение с ответом
-
9 20+1 24равно?
-
7 18плюс7 20- решение с ответом
- Результат от сложения
1 12и7 36