Сложение дробей 3(3/10) + 1/5
Задача: сложить дроби
3
3 10
и
1 5
.
Решение:
3
3 10
+
1 5
=
3 ∙ 10 + 3 10
+
1 5
=
33 10
+
1 5
=
33 ∙ 1 10
+
1 ∙ 2 10
=
33 10
+
2 10
=
33 + 2 10
=
35 10
=
7 2
=
3
1 2
Ответ:
3
3 10
+
1 5
=
3
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
1 5
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
33 10
+
1 5
=
33 ∙ 1 10
+
1 ∙ 2 10
=
33 10
+
2 10
33 + 2 10
=
35 10
В результате сложения получилась дробь
35 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
35 : 5 10 : 5
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
7 2
— неправильная, т.к. 7 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
3 10
+
1 5
=
3
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев