Сложение дробей 3(3/10) + 1/5

Задача: сложить дроби
3
3 10
и
1 5

.

Решение:
3
3 10
+
1 5
=
3 ∙ 10 + 3 10
+
1 5
=
33 10
+
1 5
=
33 ∙ 1 10
+
1 ∙ 2 10
=
33 10
+
2 10
=
33 + 2 10
=
35 10
=
7 2
=
3
1 2
Ответ:
3
3 10
+
1 5
=
3
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 10
    =
    3 ∙ 10 + 3 10
    =
    33 10
    1 5
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 10
    +
    1 5
    =
    33 ∙ 1 10
    +
    1 ∙ 2 10
    =
    33 10
    +
    2 10

  9. Складываем числители:
  10. 33 + 2 10
    =
    35 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    35 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    35 : 5 10 : 5
    =
    7 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 2
    — неправильная, т.к. 7 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 2
    =
    3
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 10
+
1 5
=
3
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии