Сложение дробей 3(5/9) + 4(2/3)
Задача: сложить дроби
3
5 9
и
4
2 3
.
Решение:
3
5 9
+
4
2 3
=
3 ∙ 9 + 5 9
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
32 9
+
14 3
=
32 ∙ 1 9
+
14 ∙ 3 9
=
32 9
+
42 9
=
32 + 42 9
=
74 9
8
2 9
Ответ:
3
5 9
+
4
2 3
=
8
2 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
4
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.
9 : 9 = 1
9 : 3 = 3
32 9
+
14 3
=
32 ∙ 1 9
+
14 ∙ 3 9
=
32 9
+
42 9
32 + 42 9
=
74 9
74 9
— неправильная, т.к. 74 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
74 9
=
8
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
+
4
2 3
=
8
2 9
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет 47 8прибавить?33 8
- Выполните сложение 21 3и37 12
-
8 19+9 19- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
3 4и(-1 14)
- Как сложить
3 9и4 6
- Выполните сложение дробей 85 7и134 7
- Результат от сложения
17 6и169 94
-
49 49плюс4 7- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 71 8и3 8