Сложение дробей 3(5/9) + 4(2/3)

Задача: сложить дроби
3
5 9
и
4
2 3

.

Решение:
3
5 9
+
4
2 3
=
3 ∙ 9 + 5 9
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
32 9
+
14 3
=
32 ∙ 1 9
+
14 ∙ 3 9
=
32 9
+
42 9
=
32 + 42 9
=
74 9
8
2 9
Ответ:
3
5 9
+
4
2 3
=
8
2 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
    4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 3 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 32 9
    +
    14 3
    =
    32 ∙ 1 9
    +
    14 ∙ 3 9
    =
    32 9
    +
    42 9

  9. Складываем числители:
  10. 32 + 42 9
    =
    74 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 74 9
    — неправильная, т.к. 74 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    74 9
    =
    8
    2 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
+
4
2 3
=
8
2 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии