Сложение дробей 23/28 + 11/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 12. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 28 = 3

84 : 12 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 ∙ 3 84

+

11 ∙ 7 84

=

69 84

+

77 84

Складываем числители:

69 + 77 84
=
146 84
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
146 84
— неправильная дробь, т.к. 146 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
146 84
=
1
62 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
62 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 62, и на 84. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
62 84
= 1
31 42
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.