Сложение дробей 14-2(12/11) + 7/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14-2

12 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14-2
12 11
=
14-2 ∙ 11 + 12 11
=
166 11
7 18
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 18. Это — 198.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

198 : 11 = 18

198 : 18 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

166 11

+

7 18

=

166 ∙ 18 198

+

7 ∙ 11 198

=

2988 198

+

77 198

Складываем числители:

2988 + 77 198
=
3065 198
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3065 198
— неправильная, т.к. 3065 больше 198.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3065 198
=
15
95 198
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.