Сложение дробей 230/414 + 368/506

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 414 и на 506. Это — 4554.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4554 : 414 = 11

4554 : 506 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

230 ∙ 11 4554

+

368 ∙ 9 4554

=

2530 4554

+

3312 4554

Складываем числители:

2530 + 3312 4554
=
5842 4554
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5842 4554
— неправильная дробь, т.к. 5842 больше 4554.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5842 4554
=
1
1288 4554
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
1288 4554
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1288, и на 4554. В нашем случае это — 46. Разделим числитель и знаменатель на 46 и получим:
1
1288 4554
= 1
28 99
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.