Сложение дробей -2(5/7) + (-1(3/14))

Задача: сложить дроби
-2
5 7
и
(-1
3 14
)

.

Решение:
-2
5 7
+
(-1
3 14
)
=
(-
2 ∙ 7 + 5 7
)
+
(-
1 ∙ 14 + 3 14
)
=
-19 7
+
-17 14
=
-19 ∙ 2 14
+
-17 ∙ 1 14
=
-38 14
+
-17 14
=
-38 + (-17) 14
=
55 14
= —
3
13 14
Ответ:
-2
5 7
+
(-1
3 14
)
=
3
13 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    5 7
    = —
    2 ∙ 7 + 5 7
    =
    19 7
    -1
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    3 14
    = —
    1 ∙ 14 + 3 14
    =
    17 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -19 7
    +
    -17 14
    =
    -19 ∙ 2 14
    +
    -17 ∙ 1 14
    =
    -38 14
    +
    -17 14

  9. Складываем числители:
  10. -38 + (-17) 14
    =
    55 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -55 14
    — неправильная, т.к. -55 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 14
    = —
    3
    13 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
5 7
+
(-1
3 14
)
=
3
13 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии