Сложение дробей -3(1/5) + 1(2/3)

Задача: сложить дроби
-3
1 5
и
1
2 3

.

Решение:
-3
1 5
+
1
2 3
=
(-
3 ∙ 5 + 1 5
)
+
1 ∙ 3 + 2 3
=
-16 5
+
5 3
=
-16 ∙ 3 15
+
5 ∙ 5 15
=
-48 15
+
25 15
=
-48 + 25 15
=
23 15
= —
1
8 15
Ответ:
-3
1 5
+
1
2 3
=
1
8 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    1 5
    = —
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -16 5
    +
    5 3
    =
    -16 ∙ 3 15
    +
    5 ∙ 5 15
    =
    -48 15
    +
    25 15

  9. Складываем числители:
  10. -48 + 25 15
    =
    23 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -23 15
    — неправильная, т.к. -23 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 15
    = —
    1
    8 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
1 5
+
1
2 3
=
1
8 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии