Сложение дробей 24(19/26) + 15(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

19 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
19 26
=
24 ∙ 26 + 19 26
=
643 26
15

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
9 10
=
15 ∙ 10 + 9 10
=
159 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 26 и на 10. Это — 130.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

130 : 26 = 5

130 : 10 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

643 26

+

159 10

=

643 ∙ 5 130

+

159 ∙ 13 130

=

3215 130

+

2067 130

Складываем числители:

3215 + 2067 130
=
5282 130
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5282 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5282, и 130. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
5282 : 2 130 : 2
=
2641 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2641 65
— неправильная, т.к. 2641 больше 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2641 65
=
40
41 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.