Сложение дробей 241(11/40) + 41(21/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
241

11 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

241
11 40
=
241 ∙ 40 + 11 40
=
9651 40
41

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
21 40
=
41 ∙ 40 + 21 40
=
1661 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

9651 + 1661 40
=
11312 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
11312 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 11312, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
11312 : 8 40 : 8
=
1414 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1414 5
— неправильная, т.к. числитель 1414 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1414 5
=
282
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.