Сложение дробей 25(1/5) + 3(3/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
1 5
=
25 ∙ 5 + 1 5
=
126 5
3

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

126 5

+

33 10

=

126 ∙ 2 10

+

33 ∙ 1 10

=

252 10

+

33 10

Складываем числители:

252 + 33 10
=
285 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
285 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
285 : 5 10 : 5
=
57 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 2
— неправильная, т.к. 57 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 2
=
28
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.