Сложение дробей 25(13/27) + 12(4/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

13 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
13 27
=
25 ∙ 27 + 13 27
=
688 27
12

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
4 19
=
12 ∙ 19 + 4 19
=
232 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 19. Это — 513.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

513 : 27 = 19

513 : 19 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

688 27

+

232 19

=

688 ∙ 19 513

+

232 ∙ 27 513

=

13072 513

+

6264 513

Складываем числители:

13072 + 6264 513
=
19336 513
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19336 513
— неправильная, т.к. 19336 больше 513.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19336 513
=
37
355 513
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.