Сложение дробей 1(2/9) + 17/21

Задача: сложить дроби
1
2 9
и
17 21

.

Решение:
1
2 9
+
17 21
=
1 ∙ 9 + 2 9
+
17 21
=
11 9
+
17 21
=
11 ∙ 7 63
+
17 ∙ 3 63
=
77 63
+
51 63
=
77 + 51 63
=
128 63
2
2 63
Ответ:
1
2 9
+
17 21
=
2
2 63

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 9
    =
    1 ∙ 9 + 2 9
    =
    11 9
    17 21
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 21. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 9 = 7

    63 : 21 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 9
    +
    17 21
    =
    11 ∙ 7 63
    +
    17 ∙ 3 63
    =
    77 63
    +
    51 63

  9. Складываем числители:
  10. 77 + 51 63
    =
    128 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 128 63
    — неправильная, т.к. 128 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    128 63
    =
    2
    2 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 9
+
17 21
=
2
2 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии