Сложение дробей 25/15 + 4(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25 15
— неправильная дробь.
4

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 4. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 4 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 15

+

19 4

=

25 ∙ 4 60

+

19 ∙ 15 60

=

100 60

+

285 60

Складываем числители:

100 + 285 60
=
385 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
385 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
385 : 5 60 : 5
=
77 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 12
— неправильная, т.к. 77 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 12
=
6
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.