Сложение дробей 3(7/30) + 1(9/20)
Задача: сложить дроби
3
7 30
и
1
9 20
.
Решение:
3
7 30
+
1
9 20
=
3 ∙ 30 + 7 30
+
1 ∙ 20 + 9 20
=
97 30
+
29 20
=
97 ∙ 2 60
+
29 ∙ 3 60
=
194 60
+
87 60
=
194 + 87 60
=
281 60
4
41 60
Ответ:
3
7 30
+
1
9 20
=
4
41 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
7 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 30
=
3 ∙ 30 + 7 30
=
97 30
1
9 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 20. Это — 60.
60 : 30 = 2
60 : 20 = 3
97 30
+
29 20
=
97 ∙ 2 60
+
29 ∙ 3 60
=
194 60
+
87 60
194 + 87 60
=
281 60
281 60
— неправильная, т.к. 281 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
281 60
=
4
41 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 30
+
1
9 20
=
4
41 60
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
3 5прибавить7 10
- Как сложить 11 2и7 20
- Как сложить -4 9и(-5 36)
- Сколько будет 21 2плюс36 125
-
5 14прибавить20 21- решение с ответом
- Выполните сложение
5 18и7 30
- 3125 33+538 33- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
13 24и1 48
- Выполните сложение дробей 55 12и13 10