Сложение дробей 26(5/24) + 27(9/42)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

5 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
5 24
=
26 ∙ 24 + 5 24
=
629 24
27

9 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
9 42
=
27 ∙ 42 + 9 42
=
1143 42
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 42. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 24 = 7

168 : 42 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

629 24

+

1143 42

=

629 ∙ 7 168

+

1143 ∙ 4 168

=

4403 168

+

4572 168

Складываем числители:

4403 + 4572 168
=
8975 168
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8975 168
— неправильная, т.к. 8975 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8975 168
=
53
71 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.