Сложение дробей 8(5/9) + 12(7/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 9
=
8 ∙ 9 + 5 9
=
77 9
12

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 9
=
12 ∙ 9 + 7 9
=
115 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

77 + 115 9
=
192 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
192 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 192, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
192 : 3 9 : 3
=
64 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
64 3
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
64 3
=
21
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.