Сложение дробей 27(6/7) + 66(66/66)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
6 7
=
27 ∙ 7 + 6 7
=
195 7
66

66 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

66
66 66
=
66 ∙ 66 + 66 66
=
4422 66
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 66. Это — 462.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

462 : 7 = 66

462 : 66 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

195 7

+

4422 66

=

195 ∙ 66 462

+

4422 ∙ 7 462

=

12870 462

+

30954 462

Складываем числители:

12870 + 30954 462
=
43824 462
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
43824 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 43824, и 462. В нашем случае это — 66. Разделим числитель и знаменатель на 66 и получим:
43824 : 66 462 : 66
=
664 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
664 7
— неправильная, т.к. 664 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
664 7
=
94
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.