Сложение дробей 3(1/1) + 7/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
7 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 7. Это — 7.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7 : 1 = 7

7 : 7 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4 1

+

7 7

=

4 ∙ 7 7

+

7 ∙ 1 7

=

28 7

+

7 7

Складываем числители:

28 + 7 7
=
35 7
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
35 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
35 : 7 7 : 7
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. 5 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.