Сложение дробей 1(84/73) + 2(13/85)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

84 73

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
84 73
=
1 ∙ 73 + 84 73
=
157 73
2

13 85

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 85
=
2 ∙ 85 + 13 85
=
183 85
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 73 и на 85. Это — 6205.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6205 : 73 = 85

6205 : 85 = 73

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

157 73

+

183 85

=

157 ∙ 85 6205

+

183 ∙ 73 6205

=

13345 6205

+

13359 6205

Складываем числители:

13345 + 13359 6205
=
26704 6205
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26704 6205
— неправильная, т.к. 26704 больше 6205.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26704 6205
=
4
1884 6205
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.