Сложение дробей 3(1/2) + 4(11/16)

Задача: сложить дроби
3
1 2
и
4
11 16

.

Решение:
3
1 2
+
4
11 16
=
3 ∙ 2 + 1 2
+
4 ∙ 16 + 11 16
=
7 2
+
75 16
=
7 ∙ 8 16
+
75 ∙ 1 16
=
56 16
+
75 16
=
56 + 75 16
=
131 16
8
3 16
Ответ:
3
1 2
+
4
11 16
=
8
3 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    4
    11 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    11 16
    =
    4 ∙ 16 + 11 16
    =
    75 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 16. Это — 16.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 16 : 2 = 8

    16 : 16 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    +
    75 16
    =
    7 ∙ 8 16
    +
    75 ∙ 1 16
    =
    56 16
    +
    75 16

  9. Складываем числители:
  10. 56 + 75 16
    =
    131 16
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 131 16
    — неправильная, т.к. 131 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    131 16
    =
    8
    3 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
+
4
11 16
=
8
3 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии