Сложение дробей 5(2/7) + 6(5/14)
Задача: сложить дроби
5
2 7
и
6
5 14
.
Решение:
5
2 7
+
6
5 14
=
5 ∙ 7 + 2 7
+
6 ∙ 14 + 5 14
=
37 7
+
89 14
=
37 ∙ 2 14
+
89 ∙ 1 14
=
74 14
+
89 14
=
74 + 89 14
=
163 14
11
9 14
Ответ:
5
2 7
+
6
5 14
=
11
9 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 7
=
5 ∙ 7 + 2 7
=
37 7
6
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
5 14
=
6 ∙ 14 + 5 14
=
89 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
37 7
+
89 14
=
37 ∙ 2 14
+
89 ∙ 1 14
=
74 14
+
89 14
74 + 89 14
=
163 14
163 14
— неправильная, т.к. 163 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 14
=
11
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 7
+
6
5 14
=
11
9 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: