Сложение дробей 3(1/2) + 5(3/7)
Задача: сложить дроби
3
1 2
и
5
3 7
.
Решение:
3
1 2
+
5
3 7
=
3 ∙ 2 + 1 2
+
5 ∙ 7 + 3 7
=
7 2
+
38 7
=
7 ∙ 7 14
+
38 ∙ 2 14
=
49 14
+
76 14
=
49 + 76 14
=
125 14
8
13 14
Ответ:
3
1 2
+
5
3 7
=
8
13 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
5
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 7
=
5 ∙ 7 + 3 7
=
38 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 7. Это — 14.
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2
7 2
+
38 7
=
7 ∙ 7 14
+
38 ∙ 2 14
=
49 14
+
76 14
49 + 76 14
=
125 14
125 14
— неправильная, т.к. 125 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 14
=
8
13 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
+
5
3 7
=
8
13 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: