Сложение дробей 15/60 + 2(1/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15 60
— обыкновенная дробь.
2

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 9
=
2 ∙ 9 + 1 9
=
19 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60 и на 9. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 60 = 3

180 : 9 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 60

+

19 9

=

15 ∙ 3 180

+

19 ∙ 20 180

=

45 180

+

380 180

Складываем числители:

45 + 380 180
=
425 180
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
425 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 425, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
425 : 5 180 : 5
=
85 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 36
— неправильная, т.к. 85 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 36
=
2
13 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.