Сложение дробей 3(1/4) + 3(5/6)

Задача: сложить дроби
3
1 4
и
3
5 6

.

Решение:
3
1 4
+
3
5 6
=
3 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 6 + 5 6
=
13 4
+
23 6
=
13 ∙ 3 12
+
23 ∙ 2 12
=
39 12
+
46 12
=
39 + 46 12
=
85 12
7
1 12
Ответ:
3
1 4
+
3
5 6
=
7
1 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
    3
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 6
    =
    3 ∙ 6 + 5 6
    =
    23 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 4
    +
    23 6
    =
    13 ∙ 3 12
    +
    23 ∙ 2 12
    =
    39 12
    +
    46 12

  9. Складываем числители:
  10. 39 + 46 12
    =
    85 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 85 12
    — неправильная, т.к. 85 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    85 12
    =
    7
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
+
3
5 6
=
7
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии