Сложение дробей 27(2/9) + 8(1/9)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
2 9
=
27 ∙ 9 + 2 9
=
245 9
8

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 9
=
8 ∙ 9 + 1 9
=
73 9
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

245 + 73 9
=
318 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
318 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 318, и 9. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
318 : 3 9 : 3
=
106 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
106 3
— неправильная, т.к. числитель 106 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
106 3
=
35
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.