Сложение дробей -4(9/14) + (-3(4/21))

Задача: сложить дроби
-4
9 14
и
(-3
4 21
)

.

Решение:
-4
9 14
+
(-3
4 21
)
=
(-
4 ∙ 14 + 9 14
)
+
(-
3 ∙ 21 + 4 21
)
=
-65 14
+
-67 21
=
-65 ∙ 3 42
+
-67 ∙ 2 42
=
-195 42
+
-134 42
=
-195 + (-134) 42
=
329 42
= —
47 6
= —
7
5 6
Ответ:
-4
9 14
+
(-3
4 21
)
=
7
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -4
    9 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -4
    9 14
    = —
    4 ∙ 14 + 9 14
    =
    65 14
    -3
    4 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    4 21
    = —
    3 ∙ 21 + 4 21
    =
    67 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -65 14
    +
    -67 21
    =
    -65 ∙ 3 42
    +
    -67 ∙ 2 42
    =
    -195 42
    +
    -134 42

  9. Складываем числители:
  10. -195 + (-134) 42
    =
    329 42
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    329 42
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 329, и 42. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    329 : 7 42 : 7
    = —
    47 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 47 6
    — неправильная, т.к. 47 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 6
    = —
    7
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-4
9 14
+
(-3
4 21
)
=
7
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии