Сложение дробей 3(1/7) + 4(2/10)

Задача: сложить дроби
3
1 7
и
4
2 10

.

Решение:
3
1 7
+
4
2 10
=
3 ∙ 7 + 1 7
+
4 ∙ 10 + 2 10
=
22 7
+
42 10
=
22 ∙ 10 70
+
42 ∙ 7 70
=
220 70
+
294 70
=
220 + 294 70
=
514 70
=
257 35
=
7
12 35
Ответ:
3
1 7
+
4
2 10
=
7
12 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 7
    =
    3 ∙ 7 + 1 7
    =
    22 7
    4
    2 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 10
    =
    4 ∙ 10 + 2 10
    =
    42 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 10. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 7 = 10

    70 : 10 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 7
    +
    42 10
    =
    22 ∙ 10 70
    +
    42 ∙ 7 70
    =
    220 70
    +
    294 70

  9. Складываем числители:
  10. 220 + 294 70
    =
    514 70
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    514 70
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 514, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    514 : 2 70 : 2
    =
    257 35
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 257 35
    — неправильная, т.к. 257 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    257 35
    =
    7
    12 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 7
+
4
2 10
=
7
12 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии