Сложение дробей 34(11/14) + 5(9/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
11 14
=
34 ∙ 14 + 11 14
=
487 14
5

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 14
=
5 ∙ 14 + 9 14
=
79 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

487 + 79 14
=
566 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
566 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 566, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
566 : 2 14 : 2
=
283 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
283 7
— неправильная, т.к. числитель 283 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
283 7
=
40
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.