Сложение дробей 3(1/8) + 7(5/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
7

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 8
=
7 ∙ 8 + 5 8
=
61 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

25 + 61 8
=
86 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
86 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 8. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 8 : 2
=
43 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 4
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 4
=
10
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.