Сложение дробей 2(5/12) + 3(8/10)

Задача: сложить дроби
2
5 12
и
3
8 10

.

Решение:
2
5 12
+
3
8 10
=
2 ∙ 12 + 5 12
+
3 ∙ 10 + 8 10
=
29 12
+
38 10
=
29 ∙ 5 60
+
38 ∙ 6 60
=
145 60
+
228 60
=
145 + 228 60
=
373 60
6
13 60
Ответ:
2
5 12
+
3
8 10
=
6
13 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 12
    =
    2 ∙ 12 + 5 12
    =
    29 12
    3
    8 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    8 10
    =
    3 ∙ 10 + 8 10
    =
    38 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 10. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 12 = 5

    60 : 10 = 6

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 12
    +
    38 10
    =
    29 ∙ 5 60
    +
    38 ∙ 6 60
    =
    145 60
    +
    228 60

  9. Складываем числители:
  10. 145 + 228 60
    =
    373 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 373 60
    — неправильная, т.к. 373 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    373 60
    =
    6
    13 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 12
+
3
8 10
=
6
13 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии