Сложение дробей 3/1 + 1(1/2)

Задача: сложить дроби
3 1
и
1
1 2

.

Решение:
3 1
+
1
1 2
=
3 1
+
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 1
+
3 2
=
3 ∙ 2 2
+
3 ∙ 1 2
=
6 2
+
3 2
=
6 + 3 2
=
9 2
4
1 2
Ответ:
3 1
+
1
1 2
=
4
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 1
    — неправильная дробь.
    1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 2. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 1 = 2

    2 : 2 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 1
    +
    3 2
    =
    3 ∙ 2 2
    +
    3 ∙ 1 2
    =
    6 2
    +
    3 2

  9. Складываем числители:
  10. 6 + 3 2
    =
    9 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 9 2
    — неправильная, т.к. 9 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 2
    =
    4
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 1
+
1
1 2
=
4
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии