Сложение дробей 3/1 + 5(3/43)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 1
— неправильная дробь.
5

3 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 43
=
5 ∙ 43 + 3 43
=
218 43
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 43. Это — 43.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

43 : 1 = 43

43 : 43 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 1

+

218 43

=

3 ∙ 43 43

+

218 ∙ 1 43

=

129 43

+

218 43

Складываем числители:

129 + 218 43
=
347 43
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
347 43
— неправильная, т.к. 347 больше 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
347 43
=
8
3 43
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.