Сложение дробей 3(10/11) + 2(12/13)

Задача: сложить дроби
3
10 11
и
2
12 13

.

Решение:
3
10 11
+
2
12 13
=
3 ∙ 11 + 10 11
+
2 ∙ 13 + 12 13
=
43 11
+
38 13
=
43 ∙ 13 143
+
38 ∙ 11 143
=
559 143
+
418 143
=
559 + 418 143
=
977 143
6
119 143
Ответ:
3
10 11
+
2
12 13
=
6
119 143

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    10 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    10 11
    =
    3 ∙ 11 + 10 11
    =
    43 11
    2
    12 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    12 13
    =
    2 ∙ 13 + 12 13
    =
    38 13
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 13. Это — 143.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 143 : 11 = 13

    143 : 13 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 11
    +
    38 13
    =
    43 ∙ 13 143
    +
    38 ∙ 11 143
    =
    559 143
    +
    418 143

  9. Складываем числители:
  10. 559 + 418 143
    =
    977 143
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 977 143
    — неправильная, т.к. 977 больше 143.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    977 143
    =
    6
    119 143
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
10 11
+
2
12 13
=
6
119 143

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии