Сложение дробей 3(10/93) + (-31/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

10 93

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 93
=
3 ∙ 93 + 10 93
=
289 93
—
31 17
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 93 и на 17. Это — 1581.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1581 : 93 = 17

1581 : 17 = 93

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

289 93

+

-31 17

=

289 ∙ 17 1581

+

-31 ∙ 93 1581

=

4913 1581

+

-2883 1581

Складываем числители:

4913 + (-2883) 1581
=
2030 1581
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2030 1581
— неправильная, т.к. 2030 больше 1581.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2030 1581
=
1
449 1581
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.