Сложение дробей 3/10 + 2(5/6)

Задача: сложить дроби
3 10
и
2
5 6

.

Решение:
3 10
+
2
5 6
=
3 10
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
3 10
+
17 6
=
3 ∙ 3 30
+
17 ∙ 5 30
=
9 30
+
85 30
=
9 + 85 30
=
94 30
=
47 15
=
3
2 15
Ответ:
3 10
+
2
5 6
=
3
2 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 10
    — обыкновенная дробь.
    2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 6 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 10
    +
    17 6
    =
    3 ∙ 3 30
    +
    17 ∙ 5 30
    =
    9 30
    +
    85 30

  9. Складываем числители:
  10. 9 + 85 30
    =
    94 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    94 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    94 : 2 30 : 2
    =
    47 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 47 15
    — неправильная, т.к. 47 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    47 15
    =
    3
    2 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 10
+
2
5 6
=
3
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии