Сложение дробей 3(11/12) + 4(4/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 12
=
3 ∙ 12 + 11 12
=
47 12
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 9 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 12

+

40 9

=

47 ∙ 3 36

+

40 ∙ 4 36

=

141 36

+

160 36

Складываем числители:

141 + 160 36
=
301 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
301 36
— неправильная, т.к. 301 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
301 36
=
8
13 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.