Сложение дробей 5(3/6) + 2(2/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 6
=
5 ∙ 6 + 3 6
=
33 6
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 5. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 5 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 6

+

12 5

=

33 ∙ 5 30

+

12 ∙ 6 30

=

165 30

+

72 30

Складываем числители:

165 + 72 30
=
237 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
237 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 237, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
237 : 3 30 : 3
=
79 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 10
— неправильная, т.к. 79 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 10
=
7
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.