Сложение дробей 3(7/15) + 1(8/15)

Задача: сложить дроби
3
7 15
и
1
8 15

.

Решение:
3
7 15
+
1
8 15
=
3 ∙ 15 + 7 15
+
1 ∙ 15 + 8 15
=
52 15
+
23 15
=
52 + 23 15
=
75 15
=
5 1
=
5
Ответ:
3
7 15
+
1
8 15
=
5

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 15
    =
    3 ∙ 15 + 7 15
    =
    52 15
    1
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 15
    =
    1 ∙ 15 + 8 15
    =
    23 15
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 52 + 23 15
    =
    75 15
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    75 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    75 : 15 15 : 15
    =
    5 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 5 1
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 1
    =
    5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 15
+
1
8 15
=
5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии