Сложение дробей 3(11/15) + 9/56

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 15
=
3 ∙ 15 + 11 15
=
56 15
9 56
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 56. Это — 840.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

840 : 15 = 56

840 : 56 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

56 15

+

9 56

=

56 ∙ 56 840

+

9 ∙ 15 840

=

3136 840

+

135 840

Складываем числители:

3136 + 135 840
=
3271 840
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3271 840
— неправильная, т.к. 3271 больше 840.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3271 840
=
3
751 840
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.