Сложение дробей 12/13 + 18/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 15. Это — 195.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

195 : 13 = 15

195 : 15 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 15 195

+

18 ∙ 13 195

=

180 195

+

234 195

Складываем числители:

180 + 234 195
=
414 195
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
414 195
— неправильная дробь, т.к. 414 больше 195.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
414 195
=
2
24 195
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
24 195
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и на 195. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
2
24 195
= 2
8 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.