Сложение дробей 3/11 + 2(8/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 11
— обыкновенная дробь.
2

8 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 4
=
2 ∙ 4 + 8 4
=
16 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 4. Это — 44.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

44 : 11 = 4

44 : 4 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 11

+

16 4

=

3 ∙ 4 44

+

16 ∙ 11 44

=

12 44

+

176 44

Складываем числители:

12 + 176 44
=
188 44
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
188 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 188, и 44. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
188 : 4 44 : 4
=
47 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 11
— неправильная, т.к. 47 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 11
=
4
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.