Сложение дробей 3(12/17) + 3(6/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

12 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
12 17
=
3 ∙ 17 + 12 17
=
63 17
3

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 7
=
3 ∙ 7 + 6 7
=
27 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 7. Это — 119.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

119 : 17 = 7

119 : 7 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

63 17

+

27 7

=

63 ∙ 7 119

+

27 ∙ 17 119

=

441 119

+

459 119

Складываем числители:

441 + 459 119
=
900 119
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
900 119
— неправильная, т.к. 900 больше 119.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
900 119
=
7
67 119
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.