Сложение дробей 33/40 + 10(79/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33 40
— обыкновенная дробь.
10

79 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
79 100
=
10 ∙ 100 + 79 100
=
1079 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 100. Это — 200.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

200 : 40 = 5

200 : 100 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 40

+

1079 100

=

33 ∙ 5 200

+

1079 ∙ 2 200

=

165 200

+

2158 200

Складываем числители:

165 + 2158 200
=
2323 200
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2323 200
— неправильная, т.к. 2323 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2323 200
=
11
123 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.