Сложение дробей 3(14/25) + 5(16/25)

Задача: сложить дроби
3
14 25
и
5
16 25

.

Решение:
3
14 25
+
5
16 25
=
3 ∙ 25 + 14 25
+
5 ∙ 25 + 16 25
=
89 25
+
141 25
=
89 + 141 25
=
230 25
=
46 5
=
9
1 5
Ответ:
3
14 25
+
5
16 25
=
9
1 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    14 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    14 25
    =
    3 ∙ 25 + 14 25
    =
    89 25
    5
    16 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    16 25
    =
    5 ∙ 25 + 16 25
    =
    141 25
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 89 + 141 25
    =
    230 25
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    230 25
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 25. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    230 : 5 25 : 5
    =
    46 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 46 5
    — неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    46 5
    =
    9
    1 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
14 25
+
5
16 25
=
9
1 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии