Сложение дробей 3(14/25) + 5(16/25)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

14 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
14 25
=
3 ∙ 25 + 14 25
=
89 25
5

16 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
16 25
=
5 ∙ 25 + 16 25
=
141 25
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

89 + 141 25
=
230 25
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
230 25
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 230, и 25. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
230 : 5 25 : 5
=
46 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 5
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 5
=
9
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.